Metodologia Científica e Arquitetura Matemática
Como o StrengthChecker modela distribuições de força, calcula percentis e normaliza pontuações.
1. Modelo de Distribuição Log-Normal
A força humana segue uma distribuição log-normal assimétrica devido aos limites de adaptação biológica.
Calculamos percentis através da função de distribuição acumulada (CDF):
μ(bw) = a₀ + a₁ · ln(bw)
σ(bw) = b₀ + b₁ · ln(bw)
z = (ln(bwRatio) - μ(bw)) / σ(bw)
percentile = Φ(z)
Onde μ é o parâmetro de localização, σ a escala e erf a função de erro de Gauss.
2. Coeficientes de Regressão por Peso Corporal
Os padrões se adaptam dinamicamente por meio de regressão de potência não linear:
| Exercício | Sexo | a₀ | a₁ | b₀ | b₁ |
|---|---|---|---|---|---|
| Supino Reto | Masculino | -0.45 | 0.18 | 0.38 | -0.02 |
| Feminino | -0.85 | 0.15 | 0.35 | -0.02 | |
| Agachamento | Masculino | -0.20 | 0.20 | 0.35 | -0.02 |
| Feminino | -0.55 | 0.18 | 0.33 | -0.02 | |
| Levantamento Terra | Masculino | 0.00 | 0.22 | 0.32 | -0.01 |
| Feminino | -0.30 | 0.19 | 0.30 | -0.01 |
3. Ponderações do Strength Index Composto
O desenvolvimento integral de força exige equilíbrio entre os padrões fundamentais:
- Agachamento (30%): Membros inferiores, quadríceps, extensão de joelho (30%).
- Levantamento Terra (30%): Cadeia posterior, glúteos, isquiotibiais, eretores (30%).
- Supino Reto (20%): Empurrar horizontal superior, peitorais, tríceps (20%).
- Desenvolvimento Militar (10%): Empurrar vertical superior, deltoides (10%).
- Barra Fixa (Pull-Up) (10%): Puxar vertical superior, dorsais (10%).
4. Fórmulas de Estimativa de Gordura Corporal
Implementamos o Método de Circunferência da Marinha dos EUA (US Navy) para máxima precisão.
// Masculino:
BFP (%) = 495 / (1.0324 - 0.19077 · log₁₀(waist - neck) + 0.15456 · log₁₀(height)) - 450
// Feminino:
BFP (%) = 495 / (1.29579 - 0.35004 · log₁₀(waist + hip - neck) + 0.22100 · log₁₀(height)) - 450
5. Fórmulas de Estimativa de VO₂ Max
Quatro protocolos validados cientificamente mapeados para as tabelas de referência do ACSM.
// 1. Cooper 12-Minute Run Test
VO₂ Max (Meters) = (distance - 504.9) / 44.73
VO₂ Max (Miles) = 35.97 · distance - 11.29
// 2. Rockport Walk Test
VO₂ Max = 132.853 - 0.0769 · W_lbs - 0.3877 · Age + 6.315 · Gender - 3.2649 · Time_min - 0.1565 · HR_bpm
// 3. 1.5-Mile Run Test
VO₂ Max = 88.02 - 0.1656 · W_kg - 0.85 · Time_min + 3.716 · Gender
// 4. Heart Rate Ratio Method
VO₂ Max = 15.3 · (HR_max / HR_rest)
6. Citações e Estudos Científicos
1. IPF GL Points Formula: Technical Specification, International Powerlifting Federation, 2020.
2. van den Hoek et al. (2024): Statistical modeling of powerlifting competition data. Journal of Sports Sciences.
3. ExRx.net: Dr. Lon Kilgore & Mark Rippetoe, Strength Standards reference guidelines.
4. US Navy Circumference Formula: Hodgdon, J.A. and Beckett, M.B., 1984. Prediction of body fat for military personnel. Naval Health Research Center.
5. Cooper, K. H. (1968): A means of assessing maximal oxygen intake. JAMA.
6. Kline et al. (1987): Estimation of VO2max from a one-mile track walk. MSSE.
7. George & Fisher (1993): VO2max estimation from a 1.5-mile run test. RQES.
8. Uth et al. (2004): Estimation of VO2max from the ratio between HRmax and HRrest. EJAP.