Wissenschaftliche Methodik & Mathematische Architektur
Wie StrengthChecker Kraftverteilungen modelliert, Perzentile berechnet und Powerlifting-Punkte normalisiert.
1. Log-Normalverteilungsmodell
Die menschliche Maximalkraft folgt einer rechtsschiefen logarithmischen Normalverteilung aufgrund physiologischer Adaptationsgrenzen.
Perzentile werden über die kumulative Verteilungsfunktion (CDF) berechnet:
μ(bw) = a₀ + a₁ · ln(bw)
σ(bw) = b₀ + b₁ · ln(bw)
z = (ln(bwRatio) - μ(bw)) / σ(bw)
percentile = Φ(z)
Wobei μ der Lageparameter, σ der Skalenparameter und erf die Gaußsche Fehlerfunktion ist.
2. Körpergewichts-Regressionskoeffizienten
Standards passen sich dynamisch über nichtlineare Potenzregression an das Athletengewicht an:
| Übung | Geschlecht | a₀ | a₁ | b₀ | b₁ |
|---|---|---|---|---|---|
| Bankdrücken | Männlich | -0.45 | 0.18 | 0.38 | -0.02 |
| Weiblich | -0.85 | 0.15 | 0.35 | -0.02 | |
| Kniebeuge | Männlich | -0.20 | 0.20 | 0.35 | -0.02 |
| Weiblich | -0.55 | 0.18 | 0.33 | -0.02 | |
| Kreuzheben | Männlich | 0.00 | 0.22 | 0.32 | -0.01 |
| Weiblich | -0.30 | 0.19 | 0.30 | -0.01 |
3. Gewichtung des Composite Strength Index
Ganzheitliche Kraft erfordert Balance über alle fundamentalen Bewegungsmuster:
- Kniebeuge (30%): Unterkörper, Quadrizeps, Kniestreckung (30%).
- Kreuzheben (30%): Hintere Kette, Gluteus, Hamstrings, Rücken (30%).
- Bankdrücken (20%): Oberkörper horizontales Drücken, Brust, Trizeps (20%).
- Schulterdrücken (10%): Oberkörper vertikales Drücken, Schultern (10%).
- Klimmzüge (10%): Oberkörper vertikales Ziehen, Latissimus (10%).
4. Körperfett-Berechnungsformeln
Wir nutzen die hochpräzise US-Navy-Umfangsmethode für anthropometrische Schätzungen.
// Männlich:
BFP (%) = 495 / (1.0324 - 0.19077 · log₁₀(waist - neck) + 0.15456 · log₁₀(height)) - 450
// Weiblich:
BFP (%) = 495 / (1.29579 - 0.35004 · log₁₀(waist + hip - neck) + 0.22100 · log₁₀(height)) - 450
5. VO₂ Max Schätzformeln
Vier wissenschaftlich validierte Feldtests nach Standards des American College of Sports Medicine (ACSM).
// 1. Cooper 12-Minuten-Lauftest
VO₂ Max (Meters) = (distance - 504.9) / 44.73
VO₂ Max (Miles) = 35.97 · distance - 11.29
// 2. Rockport 1-Meilen-Gehtest
VO₂ Max = 132.853 - 0.0769 · W_lbs - 0.3877 · Age + 6.315 · Gender - 3.2649 · Time_min - 0.1565 · HR_bpm
// 3. 1,5-Meilen-Lauftest
VO₂ Max = 88.02 - 0.1656 · W_kg - 0.85 · Time_min + 3.716 · Gender
// 4. Herzfrequenzverhältnis-Methode
VO₂ Max = 15.3 · (HR_max / HR_rest)
6. Wissenschaftliche Referenzen & Studien
1. IPF GL Points Formula: Technical Specification, International Powerlifting Federation, 2020.
2. van den Hoek et al. (2024): Statistical modeling of powerlifting competition data. Journal of Sports Sciences.
3. ExRx.net: Dr. Lon Kilgore & Mark Rippetoe, Strength Standards reference guidelines.
4. US Navy Circumference Formula: Hodgdon, J.A. and Beckett, M.B., 1984. Prediction of body fat for military personnel. Naval Health Research Center.
5. Cooper, K. H. (1968): A means of assessing maximal oxygen intake. JAMA.
6. Kline et al. (1987): Estimation of VO2max from a one-mile track walk. MSSE.
7. George & Fisher (1993): VO2max estimation from a 1.5-mile run test. RQES.
8. Uth et al. (2004): Estimation of VO2max from the ratio between HRmax and HRrest. EJAP.