Méthodologie Scientifique et Architecture Mathématique
Comment StrengthChecker modélise les distributions de force, calcule les centiles et normalise les scores.
1. Modèle de Distribution Log-Normale
La force humaine ne suit pas une distribution gaussienne classique mais une courbe log-normale asymétrique liée aux limites physiologiques.
Nous calculons les centiles à partir de la fonction de répartition (CDF) de la loi log-normale :
μ(bw) = a₀ + a₁ · ln(bw)
σ(bw) = b₀ + b₁ · ln(bw)
z = (ln(bwRatio) - μ(bw)) / σ(bw)
percentile = Φ(z)
Où μ est le paramètre de position, σ le paramètre d'échelle et erf la fonction d'erreur de Gauss.
2. Coefficients de Régression par Poids de Corps
Les standards s'adaptent dynamiquement au poids de corps de l'athlète par régression de puissance non linéaire :
| Exercice | Sexe | a₀ | a₁ | b₀ | b₁ |
|---|---|---|---|---|---|
| Développé Couché | Homme | -0.45 | 0.18 | 0.38 | -0.02 |
| Femme | -0.85 | 0.15 | 0.35 | -0.02 | |
| Squat | Homme | -0.20 | 0.20 | 0.35 | -0.02 |
| Femme | -0.55 | 0.18 | 0.33 | -0.02 | |
| Soulevé de Terre | Homme | 0.00 | 0.22 | 0.32 | -0.01 |
| Femme | -0.30 | 0.19 | 0.30 | -0.01 |
3. Pondération du Composite Strength Index
La force globale exige un équilibre entre les principaux schémas moteurs :
- Squat (30%): Bas du corps, quadriceps, extension du genou (30%).
- Soulevé de Terre (30%): Chaîne postérieure, fessiers, ischio-jambiers, dos (30%).
- Développé Couché (20%): Poussée horizontale du haut du corps, pectoraux, triceps (20%).
- Développé Militaire (10%): Poussée verticale du haut du corps, deltoïdes (10%).
- Tractions (10%): Tirage vertical du haut du corps, grands dorsaux (10%).
4. Formules d'Estimation du Taux de Masse Grasse
Nous intégrons la méthode de circonférence de l'US Navy pour une précision ruban optimale.
// Homme:
BFP (%) = 495 / (1.0324 - 0.19077 · log₁₀(waist - neck) + 0.15456 · log₁₀(height)) - 450
// Femme:
BFP (%) = 495 / (1.29579 - 0.35004 · log₁₀(waist + hip - neck) + 0.22100 · log₁₀(height)) - 450
5. Formules d'Estimation de la VO₂ Max
Quatre protocoles de terrain validés scientifiquement et calibrés selon les normes de l'ACSM.
// 1. Test de Cooper de 12 Minutes
VO₂ Max (Meters) = (distance - 504.9) / 44.73
VO₂ Max (Miles) = 35.97 · distance - 11.29
// 2. Test de Marche de Rockport
VO₂ Max = 132.853 - 0.0769 · W_lbs - 0.3877 · Age + 6.315 · Gender - 3.2649 · Time_min - 0.1565 · HR_bpm
// 3. Test de Course de 1,5 Mile
VO₂ Max = 88.02 - 0.1656 · W_kg - 0.85 · Time_min + 3.716 · Gender
// 4. Méthode du Ratio de Fréquence Cardiaque
VO₂ Max = 15.3 · (HR_max / HR_rest)
6. Références et Études Scientifiques
1. IPF GL Points Formula: Technical Specification, International Powerlifting Federation, 2020.
2. van den Hoek et al. (2024): Statistical modeling of powerlifting competition data. Journal of Sports Sciences.
3. ExRx.net: Dr. Lon Kilgore & Mark Rippetoe, Strength Standards reference guidelines.
4. US Navy Circumference Formula: Hodgdon, J.A. and Beckett, M.B., 1984. Prediction of body fat for military personnel. Naval Health Research Center.
5. Cooper, K. H. (1968): A means of assessing maximal oxygen intake. JAMA.
6. Kline et al. (1987): Estimation of VO2max from a one-mile track walk. MSSE.
7. George & Fisher (1993): VO2max estimation from a 1.5-mile run test. RQES.
8. Uth et al. (2004): Estimation of VO2max from the ratio between HRmax and HRrest. EJAP.