Metodologia Scientifica e Modello Matematico
Come StrengthChecker modella le distribuzioni di forza, calcola i percentili e normalizza i punteggi.
1. Modello di Distribuzione Log-Normale
La forza fisica umana segue una distribuzione log-normale asimmetrica a causa dei limiti biologici.
Calcoliamo i percentili mediante la funzione di ripartizione cumulativa (CDF):
μ(bw) = a₀ + a₁ · ln(bw)
σ(bw) = b₀ + b₁ · ln(bw)
z = (ln(bwRatio) - μ(bw)) / σ(bw)
percentile = Φ(z)
Dove μ è il parametro di posizione, σ la scala ed erf la funzione di errore di Gauss.
2. Coefficienti di Regressione per Peso Corporeo
Gli standard si adattano dinamicamente attraverso regressione di potenza non lineare:
| Esercizio | Genere | a₀ | a₁ | b₀ | b₁ |
|---|---|---|---|---|---|
| Panca Piana | Uomo | -0.45 | 0.18 | 0.38 | -0.02 |
| Donna | -0.85 | 0.15 | 0.35 | -0.02 | |
| Squat | Uomo | -0.20 | 0.20 | 0.35 | -0.02 |
| Donna | -0.55 | 0.18 | 0.33 | -0.02 | |
| Stacco da Terra | Uomo | 0.00 | 0.22 | 0.32 | -0.01 |
| Donna | -0.30 | 0.19 | 0.30 | -0.01 |
3. Pesi del Composite Strength Index
Lo sviluppo armonico della forza richiede equilibrio tra i pattern motori fondamentali:
- Squat (30%): Parte inferiore, quadricipiti, estensione del ginocchio (30%).
- Stacco da Terra (30%): Catena posteriore, glutei, femorali, schiena (30%).
- Panca Piana (20%): Spinta orizzontale superiore, pettorali, tricipiti (20%).
- Military Press (10%): Spinta verticale superiore, deltoidi (10%).
- Trazioni alla Sbarra (10%): Trazione verticale superiore, dorsali (10%).
4. Formule di Stima della Massa Grassa
Adottiamo il Metodo di Circonferenza della Marina USA per la massima accuratezza con nastro.
// Uomo:
BFP (%) = 495 / (1.0324 - 0.19077 · log₁₀(waist - neck) + 0.15456 · log₁₀(height)) - 450
// Donna:
BFP (%) = 495 / (1.29579 - 0.35004 · log₁₀(waist + hip - neck) + 0.22100 · log₁₀(height)) - 450
5. Formule di Stima del VO₂ Max
Quattro protocolli da campo validati scientificamente e allineati agli standard ACSM.
// 1. Cooper 12-Minute Run Test
VO₂ Max (Meters) = (distance - 504.9) / 44.73
VO₂ Max (Miles) = 35.97 · distance - 11.29
// 2. Rockport Walk Test
VO₂ Max = 132.853 - 0.0769 · W_lbs - 0.3877 · Age + 6.315 · Gender - 3.2649 · Time_min - 0.1565 · HR_bpm
// 3. 1.5-Mile Run Test
VO₂ Max = 88.02 - 0.1656 · W_kg - 0.85 · Time_min + 3.716 · Gender
// 4. Heart Rate Ratio Method
VO₂ Max = 15.3 · (HR_max / HR_rest)
6. Citazioni e Riferimenti Scientifici
1. IPF GL Points Formula: Technical Specification, International Powerlifting Federation, 2020.
2. van den Hoek et al. (2024): Statistical modeling of powerlifting competition data. Journal of Sports Sciences.
3. ExRx.net: Dr. Lon Kilgore & Mark Rippetoe, Strength Standards reference guidelines.
4. US Navy Circumference Formula: Hodgdon, J.A. and Beckett, M.B., 1984. Prediction of body fat for military personnel. Naval Health Research Center.
5. Cooper, K. H. (1968): A means of assessing maximal oxygen intake. JAMA.
6. Kline et al. (1987): Estimation of VO2max from a one-mile track walk. MSSE.
7. George & Fisher (1993): VO2max estimation from a 1.5-mile run test. RQES.
8. Uth et al. (2004): Estimation of VO2max from the ratio between HRmax and HRrest. EJAP.